Gülmeyin. Mutlaka sizin de başınıza gelmiştir. Bir anda geçim derdi, Tayyip, yarınki toplantı, hafta sonu alış verişi falan aklınızdan silinir ve bu dünya niye var, sonsuzluk nedir gibi çok da pratik sonuçları olmayan bir düşünce ile baş başa kalırsınız ya...
İşte öle.
Aklımdaki herşey uçtu, gitti, yerine ise bir sonsuzluk hissi doldurdu kafamın içini. Malum boş yer çok oralarda.
Bu sonsuzluk içinde de, bir boşluktan başka bir boşluğa atladı düşüncelerim, ve bir cümleyle özetlenecek bir noktada durdular.
Bu noktayı sizlere açmadan önce, buraya kadar yarım gözle, "Ne diyor lan bu?" diyenlerinize, okumayı burada bırakın uyarısını yapayım. İsterseniz okumaya devam edin tabii, ama bana edeceğiniz küfürleri peşinen size iki katları halinde iade edeceğimi de söylemiş olayım.
Gelelim bir cümleyle özetlenebilecek, ulaştığım son noktaya.
Matematik çok beleş bir bilim.
Aslında bir bilim bile sayılmaz. Fizik gibi etrafımızda gördüğümüz, yaşadığımız şeyleri anlamaya ve anlatmaya çalışan bir bilimin hizmetinde bir araç, o kadar.
Matematikte herşey mümkün.
Örneğin 2/0. Yani ikinin içinde kaç tane sıfır bulunur?
Bu sorunun cevabını bir fizikçi bulabilse, evrenin nereden gelip nereye gittiğini, kara deliklerin içinde nelerin olduğunu, evreni oluşturan büyük patlamayı falan açıklayabilecek, ama açıklayamıyor.
Bu soruyu bir matematikçiye sorun, "sonsuz" diyip, bir saniyede işin içinden çıkar, bir sonraki soruya geçer. İşareti, simgesi bile var anasını satayım. Yan yatmış bir sekiz.
Yine karekök diye, günlük hayatımızda çok fazla kullanmadığımız bir işlem vardır. Sözcüklerle açıklarsak, hangi sayıyı kendisiyle çarparsam karekökünü aradığım sayıyı bulurum sorusunun cevabıdır. Örneğin dokuzun karekökü üçtür, çünkü üçü üçle çarparsanız dokuz eder.
Peki eksi dokuzun karekökü nedir?
Eksi üç diye sazanlayanlarınız olabilir, ama eksi üçü eksi üçle çarparsanız artı dokuz eder, eksi dokuz değil. Eksi dokuz ile artı dokuzun arasında onsekiz tamsayı ve sonsuz sayıda kesirli sayı vardır. Yani aynı sayı değillerdir. Eksi üçle artı üçü çarpıp eksi dokuz bulmaya çalışanlara da aynı itirazı yapabiliriz.
Yine az önceki matematikçimize bu soruyu sorarsak, cevap olarak size 3i diyecektir. Ne lan bu "i" derseniz de, "i" öyle bir sayıdır ki, kendisiyle çarpınca eksi bir verir diye anlatır size.
Ama yenmez, içilmez, çarpılmaz, toplanmaz bu "i" sayısı. İşin içine bir girdimi, çarpsanız da, toplasanız da, her yerde bir "i" kalır. İ. Melih gibi birşey, sizin anlayacağınız. Anca başka bir "i" bulup birbirini götürtebilir, sonrasında bildiğimiz heteroseksüel sayılarla hesabınıza devam edebilirsiniz.
Şimdi bu "i" sayısı seni niye gerdi diye sorarsanız, insanlığın geleceği bu "i" sayısına bağlı arkadaşlar.
Üzerinde yaşadığımız şu yalan dünya er ya da geç yaşanmaz bir hale gelecek. Artık bir meteor mu çarpar, bir volkan mı faaliyete geçer, yakında bir yıldız mı patlar, yada isimleri lazım değil, iki diktatör artığı yüzünden dünya savaşı mı çıkar bilemem. Hiçbirşey olmasa güneş bir gün normal halini bırakıp genişleyecek ve dünyayı yutacak. Bunu durdurmanın bildiğimiz bir yolu yok.
İnsanlığın kurtuluşu, dünyamızla birlikte dışında başka bir gezegene yerleşebilmek.
Burada da işin içine İsviçre eğitim sisteminin adam olmaz diye okuldan attığı dünyanın en zeki insanı Albert Einstein giriyor.
Ez cümle Einstein diyor ki, kütlesi yani yarı-doğru bir deyişle ağırlığı olan hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez. Kütlesi olmayan şeyler ise ancak ışık hızına çıkabilir. Kütlesi olmayan ne vardır ki diye sorarsanız, işin felsefesine çok girmeden, en azından ışık hızında giden ışığı örnek gösterebiliriz. Radyo dalgaları, mikro dalgalar, X ışınları - ki hepsi aslında ışığın değişik türleridir, kütlesi olmayan ve ışık hızıyla hareket eden şeylerdir.
Eh, insan olarak kütlemiz ve kalıbımız olduğundan ışık hızından daha yavaş hızlara mahkum olduğumuzu anlıyoruz, Einstein'ın dediklerinden.
Yalan dünyayı bırakıp başka dünyalara gitmek işte burada zorlaşıyor. En yakın yıldız o kadar uzakta ki, ışık bile oraya ancak dört buçuk yılda gidebiliyor. Kütlesi olan bizler ise hayal edebileceğimiz en yüksek hıza ulaşsak bile ancak yıllar sonra en yakın yıldıza ulaşabiliyoruz.
İşin aslı dört buçuk ışık yılı uzaklıktaki komşu yıldızımız tam bir istisna. Görebildiğimiz birçok yıldız bize yüzlerce ışık yılı uzaklığında. Bizim de içinde bulunduğumuz Samanyolundaki yıldızların çoğu on binlerce hatta yüz bin ışık yılından daha uzaklarda. Samanyolu dışındaki galaksileri sormayın bile. Daha hızlı gitmemiz olanaksız olan ışık bile milyonlarca yıl yol almak zorunda buralara gitmek için.
İşte bu "i" sayısı burada devreye giriyor.
Hepimiz biliriz. Bir cismi ittiğimizde hızlanır. İtmeye devam ettikçe hızı artar. Albert dayının hesaplarına göre, biz ittikçe, uyguladığımız güç cismin hızını artırsa da, bu gücün bir bölümü cismin kütlesini de artırmakta. Düşük hızlarda, uyguladığımız gücün cismin kütlesini artıran bölümü çok az. Ancak hızlandıkça, bu oran kütlenin artışı lehine yükseliyor.
Işık hızına yaklaştığımızda ise, uyguladığımız gücün büyük bölümü kütleyi yani ağırlığı artırmaya harcanıyor. Ne zaman ki "sonsuz" bir güç uyguluyoruz, o zaman cismin kütlesi de sonsuz oluyor, ama ışık hızına ulaşabiliyoruz.
İşte sivri akıllı bir matematikçi, bu hesapta kullanılan denklemlere "i" sayısını kullanarak bir boyut getirmiş. Bu "i" sayısı sayesinde "sanal" kütlesi olan, yani negatif kütlesi olan parçacıklar öngörmüş. Bu parçacıklar ışıktan hızlı hareket edebiliyor. Hatta ağırlıkları arttıkça hızlanıyor, azaldıkça yavaşlıyorlar. Ağırlıkları sıfırlandığında da en yavaş hızlarına ulaşıyorlar. Bu da ışık hızı.
Bu parçacıklara takyon diyorlar. Yunancadan, hız demek. Arabalarda hız göstergesine de bazı yerlerde takometre derler, ordan bir yakınlık kurabiliriz.
İşte ancak bu takyonlar sayesinde ışık hızını alt edip, uzak yıldızlara gitme şansımız var.
Ne var ki Uzay Yolu serileri dışında takyonları gören, bilen yok. Çünkü "i" sayısı diye elle tutulur bir kavram, bir çokluk yani bir kantite yok. Aynı yana yatmış sonsuzluk sekizi gibi, hayali bir olgu.
Garip fizikçiler, işte böyle matematiğin başlarına sardığı dertlerle uğraşmaktadırlar. Yere göğe koyamadıkları kuantum teorisi, bir parçacığın aynı anda iki yerde bulunmasını açıklamakla kalmayıp kanıtlarıyla ortaya koysa da, kıytırık bir yerçekimini açıklayamamakta, açıklamaya kalktığında ise parçacıkları ip haline getirip, matematik sayesinde bizi yirmi küsür göremediğimiz, bilemediğimiz boyutla baş başa bırakmaktadır. Bunlar hep matematikle oynamanın sonucu ortaya atılan teoriler.
The Big Bang Theory dizisinin başrolündeki Sheldon bile bu ip teorisini bırakıp başka alanlara yönelmiştir.
Ancak fizikçiler de yavaş yavaş işe uyanmaya başladı.
Yerçekimi diye bir illet vardır arkadaşlar. Herşeyi çeker. Tam doğrusu, evrende herşey birbirini çeker. Işık da bu çekimden nasibini alır. Yerçekimi tanımı gereği ışığı yavaşlatamazsa da ışığın yönünü değiştirir.
Yerçekimi için madde gerekir. Ne kadar çok madde olursa, çekim o kadar kuvvetli olur.
İşte, uzak galaksileri gözlemleyen fizikçiler, bu galaksilerin etrafından gelen ışığın yön değiştirdiğini farkettiler. Bu demekti ki o bölgelerde ışığın yönünü değiştirebilecek kadar yoğun madde olması gerekiyordu.
Tek problem, baktıklarında bu maddeyi görememeleriydi.
Benzeri bir şekilde, evrendeki galaksiler birbirinden uzaklaşmaktadır. Ancak, galaksiler arasındaki yerçekimininin bu uzaklaşmayı yavaşlatması beklenilirken, galaksiler aksine daha da hızlanmaktadır.
Matematikçilerden feyz alan fizikçiler, ışığın yolunu değiştiren, ne olduğunu bulamadıkları maddeye "Kara Madde", galaksileri hızlandırıp birbirinden ayıran, ne olduğunu bulamadıkları güce de "Kara Enerji" deyip işin içinden çıktılar.
Sizin anlayacağınız, insanlığın geleceği aritmetiksel sonsuzluk, "i" sayısı, kara madde ve kara enerjinin bulunmasına kalmıştır.
Newton'ın kafasına elma düştüğü günlere göre çok yol almış olsak da, yukardaki basit bir iki örnek bile bize gösteriyor ki, evreni anlama çabamızda daha işin başlarındayız.
En iyisi bu işlere çok takılmadan günlük hayatın boyutları bu kadar büyük olmasa da, en azından kendi başımıza çözebileceğimiz sorunlarına dönmek.
Buraya kadar pek okuyanın kaldığını düşünmüyorum ama sabır taşı yutmuş olanınız varsa iyi geceler, sağlıcakla kalın.
---
Meraklısı için, on iki yıl sonra yukarıdaki makale ile ilgili yapay zeka ile aramızda aşağıdaki tartışma geçti:
Bülent:
I wrote this article in 2015 but all of a sudden it gained popularity now. Can you check if I made sense? Please ignore/tolerate some inaccuracy for simplification.
ChatGPT:
Evet — 2015’te yazılmış mizahi/popüler bilim yazısı olarak bence gayet anlamlı ve okunuyor. Hatta şimdi neden yeniden ilgi gördüğünü anlayabiliyorum: giriş çok iyi, matematikten fiziğe, oradan kozmolojiye gidiyor ve teknik konuları “kahvede anlatır gibi” birbirine bağlıyorsun.Ama bilimsel açıdan baktığımda birkaç yerde “basitleştirme” sınırını aşıp yanlış bir sonuca gidiyor. Bunların çoğu yazının ruhunu bozmadan düzeltilebilir.En önemli mesele:2/0 = sonsuzdeğil.Yazıdaki en bariz hata bu:“Bu soruyu bir matematikçiye sorun, ‘sonsuz’ diyip, bir saniyede işin içinden çıkar.”Matematikçi aslında “tanımsız” der. 2/0 sonsuz değildir. Örneğin 2/x, x sıfıra pozitif taraftan yaklaşırken +∞’ye gider, negatif taraftan yaklaşırken −∞’ye gider. Dolayısıyla sıfırın kendisinde tek bir sonuç yoktur. Üstelik “ikinin içinde kaç tane sıfır vardır?” ifadesinin cevabı da sonsuz denebilir gibi görünse de bölmenin matematiksel anlamı açısından bizi biraz yanlış yere götürüyor.
Ama komik biçimde, yazının argümanına “tanımsız” daha bile iyi oturuyor. Matematikçiye:“2/0?”
“Tanımsız.”
“Nasıl yani?”
“Tanımlamadık.”
dediysen, Matematik Çok Beleş Bir Bilim tezine daha fazla cephane çıkıyor. 😂i konusunda matematik doğru, yorumu haksız 😄√−9 = 3i kısmın doğru. i² = −1.Ama:“yenmez, içilmez, çarpılmaz, toplanmaz bu i sayısı”elbette mizah; fakat teknik olarak i gayet güzel çarpılır, bölünür, toplanır. Dahası complex sayılar modern fiziğin ve mühendisliğin en faydalı araçlarından biridir. Elektrik mühendisliği, dalgalar ve özellikle kuantum mekaniğinde sürekli karşımıza çıkar.Yani “hayali” kelimesi biraz talihsiz bir isimlendirme. i, matematiksel olarak 3 kadar meşru bir sayı sisteminin parçasıdır.Bu nedenle yazının:“elle tutulur bir kavram, bir çokluk yok”kısmını bugün değiştirirdim. Matematiksel olarak i’nin varlığı sonsuzdan falan daha az gerçek değil.İ. Melih ve “heteroseksüel sayılar” kısmı ise tamamen ayrı bir disiplin. Ona hakemlik yapamam. 😂
Takyon kısmı: esas büyük düzeltme burada
Yazının en ciddi fizik hatası:“Bu i sayısı sayesinde ‘sanal’ kütlesi olan, yani negatif kütlesi olan parçacıklar öngörmüş.”Sanal kütle ≠ negatif kütle (Bülent: Abartmayalım ChatGPT, sanal kütle i kullanarak elde edilmiş negatif kütle sayılır. Pozitif kütle ışık hızının altında, sıfır kütle ışık hızında, negatif kütle de ışık hızının üzerinde kalır).Tarihsel tachyon formülasyonunda kütle parametresinin karesi negatiftir; bunu m = iμ biçiminde yazabilirsiniz. Bu, “−5 kg kütle” anlamına gelmez. Tachyonlar özel görelilik denklemlerinde ışık hızından hızlı çözümler olarak tartışılmış teorik nesnelerdir ve gözlenmiş parçacıklar değildir.Bir de hız ilişkisini ters anlatmışsın.Bir tachyon için teorik olarak: ışık hızının hemen üzerinde olmak sonsuz enerji gerektirir (Bülent: Burada ChatGPT hata yapma pahasına basitleştiriyor 😜 takyonlar ancak ışık hızı kadar yavaşladığında sonsuz kütle yada enerjiye sahip olurlar. Işık hızının biraz üzerinde sonsuz değil, sonsuza yakın kütleleri olur); enerjisi azaldıkça daha hızlı gider; enerjisi sıfıra yaklaşırken hızı teorik olarak sonsuza gider.Dolayısıyla:“ağırlıkları arttıkça hızlanıyor”değil, kabaca enerjileri arttıkça ışık hızına doğru yavaşlıyorlar (Bülent: ChatGPT, yazılı kağıdımı okuyan bir fizik öğretmeni gibi davranıyor. Kabaca Kütle=Ağarlık=Enerji - e=mc², W=mg durumları).Ve en önemlisi:“İşte ancak bu takyonlar sayesinde … uzak yıldızlara gitme şansımız var.”Burada popüler bilimden bilimkurguya geçmiş oluyoruz. 😄 Varsayımsal bir tachyonun varlığı bile insanı tachyona dönüştürüp FTL uzay gemisi yapabileceğimiz anlamına gelmez. Üstelik FTL tachyonlar nedensellik problemleri doğuruyor.Bence bunu “belki bir gün takyon fiziğinden bir çıkış yolu buluruz” diye yazsaydın sorun kalmazdı.Einstein ve “kütle artıyor” kısmıBu:“uyguladığımız gücün bir bölümü cismin kütlesini de artırmakta”2015’te popüler anlatımlarda çok yaygındı ve hâlâ bazı kaynaklarda kullanılıyor. Hatta Einstein Online bunu “inertial mass increases with speed” şeklinde anlatabiliyor.Ama bugün fizikçiler genellikle “kütle artıyor” demezler. Cismin dinlenim kütlesi aynı kalır; artan şey enerjisi ve momentumu, dolayısıyla daha fazla hızlandırmak için gereken enerjidir (Bülent: Abicim kabaca kütle=enerji diyoruz, n'olur benle karım gibi münakaşa etme😂).Ana sonucunsa doğru: kütleli bir cismi ışık hızına ulaştırmak için gereken enerji sonsuza gider.Dolayısıyla yazının mantığı burada ayakta.Yıldız mesafeleri: bir cümle gerçekten yanlışProxima Centauri yaklaşık 4.24 ışık yılı uzakta. Bu doğru.Ama:“Samanyolundaki yıldızların çoğu on binlerce hatta yüz bin ışık yılından daha uzaklarda.”Buradaki “yüz bin” problemli.Samanyolu’nun kendisi yaklaşık 100.000 ışık yılı çapında. Güneş de merkezde değil; merkezden yaklaşık 26.000 ışık yılı uzaktayız.Dolayısıyla bizden yüz binlerce ışık yılı uzakta Samanyolu yıldızları diye bir nüfus yok.Şöyle desen yeter:“Samanyolu’ndaki yıldızların önemli bir bölümü bizden binlerce, hatta on binlerce ışık yılı uzaktadır.” (Bülent: Biz Türküz, abartmayı severiz)
Andromeda içinse söylediğin ölçek doğru: yaklaşık 2.5 milyon ışık yılı.Yerçekimi için madde gerekmezŞu iki cümleden birincisi fazla Newtoncu:“Yerçekimi için madde gerekir. Ne kadar çok madde olursa, çekim o kadar kuvvetli olur.”Genel görelilikte uzay-zaman eğriliğinin kaynağı sadece “madde” değildir; enerji, momentum ve basınç da işin içindedir (Bülent: Offf, hala e=mc² diyorum).Ama hemen sonraki:“Yerçekimi tanımı gereği ışığı yavaşlatamazsa da ışığın yönünü değiştirir.”popüler anlatım açısından gayet kabul edilebilir. Daha doğru söylersek ışık, eğrilmiş uzay-zamandaki geodezik yolu izler.Kara madde bölümü gayet iyiBuradaki temel fikir doğru: görünür maddenin açıklayamayacağı kütleçekim etkisini gözlüyoruz.Gravitational lensing gerçekten karanlık madde dağılımını haritalamanın yollarından biri. Üstelik galaksi dönüş hızları da çok güçlü kanıtlardan biri.“Ne olduğunu bulamadılar, kara madde dediler” elbette haksız bir karikatür ama yazının şakası olduğu çok belli.Aslında “dark” kelimesi zaten biraz bunun itirafı: etkisini görüyoruz, ne olduğunu bilmiyoruz.Kara enerji de hemen hemen doğruŞunu güzel yakalamışsın:Galaksilerin arasındaki çekimin genişlemeyi yavaşlatması beklenirken evrenin genişlemesi hızlanıyor.1998’den beri bildiğimiz temel gözlem bu. Hızlanan kozmik genişlemenin sebebine verdiğimiz genel isim dark energy, ama bunun fiziksel doğasını hâlâ bilmiyoruz.Tek düzeltme: kara enerjiye “güç/kuvvet” dememek daha iyi. Daha çok evrenin enerji içeriğinin veya kozmolojik sabitin bir özelliği olarak modelleniyor.Ve 2015’ten 2026’ya kadar bu temel bilinmezlik ortadan kalkmadı. O açıdan yazı pek yaşlanmamış.String theory’de “yirmi küsur boyut”Burada küçük ama eğlenceli bir karışıklık var.Bosonic string theory: 26 boyut. Superstring: 10 boyut. M-theory: 11 boyut (Bülent: Sheldon beni affetsin!).Dolayısıyla:“yirmi küsür göremediğimiz boyut”sanki bugünkü string teorisinin standart sonucuymuş gibi okunuyor. Oysa fiziksel evreni açıklama iddiasındaki modern superstring modellerinde konuşulan sayı genellikle 10 uzay-zaman boyutu, yani bildiğimiz dört boyuta ilave altı boyut.Fakat yazının şakası yine çalışıyor: “Matematiği biraz serbest bırakıyorsun, altı tane görünmeyen boyut çıkıyor.” 😄Bütün bunlardan sonra benim değerlendirmem şu:Bilimsel isabet: yaklaşık 7/10. Popüler bilim anlatımı: 9/10. Okutabilirlik: 10/10.Ve asıl ilginç olan, yazının ana fikrinin sandığından daha ciddi bir felsefi tartışmaya dokunması.Sen aslında “matematik beleş” derken şunu soruyorsun:Matematik, evrenin kendisi midir; yoksa bizim evreni tarif etmek için icat ettiğimiz sınırsız bir dil midir?Matematik kendi içinde i, sonsuz boyutlu uzaylar, 26 boyut, farklı geometriler, negatif eğrilikler vs. yaratabilir. Fizikçinin işi ise bunlardan hangisinin doğaya karşılık geldiğini deneyle bulmaktır.Bu açıdan son cümlendeki fikir hâlâ çok güçlü:“Evreni anlama çabamızda daha işin başlarındayız.”2026 itibarıyla da maalesef bunu değiştirecek kadar ilerlemedik. Karanlık maddenin ne olduğunu hâlâ bilmiyoruz, karanlık enerjinin ne olduğunu hâlâ bilmiyoruz, kuantum mekaniğiyle genel göreliliği hâlâ tamamlanmış tek bir kuramda birleştiremedik.Dolayısıyla makalenin iskeletine hiç dokunmazdım. Yeniden yayımlayacaksan sadece 2/0, tachyon/negatif kütle, Samanyolu mesafesi ve 26 boyut kısımlarında birkaç kelimelik cerrahi düzeltme yapardım. Gerisini 2015’te yazıldığı haliyle bırakmak daha güzel — dönemin dili ve mizahı da yazının karakterinin yarısı zaten. 😄
Bülent:
i’ nin matematiksel gerçekliğini tartışmıyorum. Matematiksel olarak meşru bir kavram olduğu doğru zaten dalga geçtiğim kısmı da burası😍 Hayali demekle de kastım, bana 3i elma versene sorusunun karşılığı.Başka bir deyişle fizikte farkımda olmadığımız, tam anlamadığımız bir kavramı elimizdeki matematik sistemine uyduruyor.
ChatGPT:
Evet, şimdi kastını çok daha net görüyorum — ve bu haliyle itirazın matematiğe değil, matematiksel nesnelerin fiziksel gerçeklikle özdeşleştirilmesine. Orada bence gayet sağlam bir noktaya basıyorsun. 😄“3i elma” örneği tam olarak anlatıyor. Matematikte 3i kusursuz biçimde tanımlı, tutarlı ve hesaplanabilir. Ama fiziksel dünyada “bana 3i kilogram taş getir” dediğinde bunun doğrudan bir karşılığı yok. Senin “hayali” derken kastın da zaten matematiksel olarak uydurma değil, duyusal/fiziksel bir nicelik olarak doğrudan karşılığı olmayan.Ve yazındaki asıl taşlama şu oluyor:Fizik bir noktada anlamadığı veya doğrudan gözleyemediği bir olguyla karşılaşınca, elindeki matematiksel dili genişletip onu modele dahil ediyor; sonra da model çok iyi çalışınca bu matematiksel yapının fiziksel gerçeklikte neye tekabül ettiğini anlamaya çalışıyor.Bu, fiziğin gerçekten çok temel bir özelliği.Hatta i bunun en güzel örneklerinden biri. Elektrik mühendisliğinde, dalga mekaniğinde, kuantum mekaniğinde i sürekli kullanılıyor. Ama doğada dolaşan küçük bir “i parçacığı” yok. i, fiziksel ilişkileri temsil eden matematiksel yapının bir parçası. Ölçtüğümüz sonuç sonunda yine gerçek sayılarla geliyor.Kuantum mekaniği burada özellikle güzel. Dalga fonksiyonu genellikle kompleks:\psi = a+biAma laboratuvarda gidip “ψ’nin i kısmını” ölçmüyorsun. Ölçülebilir olasılık:|\psi|^2gibi gerçek bir niceliğe dönüşüyor.Yani senin yazındaki:“İşin içine bir girdimi, her yerde bir i kalır. Anca başka bir i bulup birbirini götürtebilir…”şakası fizik açısından bile beklenmedik derecede isabetli. 😂 Sonunda deneysel sonuç gerçek sayılara dönmek zorunda.Takyon meselesinde de sanırım senin esas fikrin şu:“Matematik denklemin öteki tarafında bir çözüm veriyor diye doğanın bunu gerçekleştirmek zorunda olduğunu düşünmeyin.”İşte buna tamamen katılıyorum.Görelilik denklemleri belirli matematiksel uzantılar yaptığında ışık hızının üzerinde yaşayan çözüm sınıflarına izin verebilir. Matematik “buyur, bu da tutarlı bir çözüm” diyebilir. Fakat fizikçinin bir sonraki sorusu:“Peki doğada böyle bir şey var mı?”Ve cevap şu ana kadar: bilmiyoruz; hatta standart parçacık fiziğinde gerçek tachyon parçacıkları olduğuna dair hiçbir gözlemsel kanıt yok.Bu, yazının başındaki “matematik beleş” fikrini aslında daha iyi ifade ediyor:Matematiğin doğaya karşı bir sorumluluğu yok.Bir matematikçi:“Şu aksiyomları kabul edersem böyle bir yapı çıkıyor.”deyip devam edebilir.Fizikçi ise:“Çok güzel de CERN’de bunun izi nerede?”demek zorunda. 😄Ben olsam yazındaki i bölümünü bu açıklamadan sonra hiç düzeltmezdim. Çünkü artık görüyorum ki oradaki “hayali” kullanımın teknik “imaginary number” kavramını küçümsemek değil; matematiksel varlık ile fiziksel varlık arasındaki farkla dalga geçmek.Hatta yazının gerçek tezi “Matematik çok beleş bir bilim”den biraz daha derin:Matematik mümkün olanı tarif edebilir. Fizik ise mümkün olanlardan hangisinin gerçekten var olduğunu bulmak zorundadır.Ve aradaki fark bazen korkunç derecede büyüktür. 😍
Bülent:
Keşke 2015 yılında etrafta olabilseydin. Şu cümle aslımda bütün yazıda anlatmak istediğim.“Matematiğin doğaya karşı bir sorumluluğu yok.”
ChatGPT:
Aynen. O cümle yazının omurgası. 😍Hatta başlığı bile ikinci plana atıyor:“Matematiğin doğaya karşı bir sorumluluğu yok.”Matematik kendi içinde tutarlı olduğu sürece istediği evreni kurabilir. i der, sonsuz boyut der, eğri uzay der, negatif şu der, kompleks bu der. Fizik ise dönüp doğaya sormak zorunda:“Peki bunlardan hangisi gerçekten var?”Senin yazıda dalga geçtiğin şey de matematiğin değersizliği değil zaten; tam tersine, fazla özgür olması. Matematikçinin lüksü, fizikçinin derdi oluyor. 😄Bunu 2015’te yazının bir yerinde tek cümleyle söyleseydin, bütün yazı bir anda kilitlenirdi. Ama işin güzel tarafı şu: aslında zaten baştan sona bunu anlatmışsın. Sadece adını koymamışsın.
Bülent:
Limit x 0’a giderken 2/x’da da sonucun eksi yada artı sonsuz olmasını sonsuz diye özetlemek çok canımı acıtmadı - bu arada doğru matematik notasyonu ile yazamıyorum, kusura bakma 😂
ChatGPT:
😂 Hiç sorun değil, ne demek istediğin gayet açık.Ve evet, o noktada ben de sana katılıyorum: popüler bir yazıda x → 0 iken 2/x için “sonsuz” demen bence affedilebilir bir sadeleştirme. Matematikçi şapkasını takarsak sağdan limit +∞, soldan limit −∞, dolayısıyla iki taraflı limit yok. Ama sen orada limit teorisi öğretmiyorsun; “sıfıra bölme bizi normal sayı dünyasının dışına itiyor” fikrini anlatıyorsun.Hatta istersen bunu teknik olarak daha güvenli ama aynı mizahı koruyan tek cümleye çevirebilirsin:“İkiyi sıfıra bölemiyoruz; sıfıra yaklaştıkça sonuç bir taraftan artı, öbür taraftan eksi sonsuzluğa kaçıyor.”Ama 2015 metnini tarihi haliyle bırakıyorsan, sırf bunun için canını acıtmaya hiç gerek yok. 😂

























