Matematik Çok Beleş Bir Bilim

Bugün oldukça filozof bir günümdeyim arkadaşlar. Son birkaç haftadır bütün günlerimi meşgul eden dünyevi işleri bir kenara bırakıp kısa bir süre de olsa ulvi meselelerle iştigal etmeye karar verdim.

Gülmeyin. Mutlaka sizin de başınıza gelmiştir. Bir anda geçim derdi, Tayyip, yarınki toplantı, hafta sonu alış verişi falan aklınızdan silinir ve bu dünya niye var, sonsuzluk nedir gibi çok da pratik sonuçları olmayan bir düşünce ile baş başa kalırsınız ya...

İşte öle.

Aklımdaki herşey uçtu, gitti, yerine ise bir sonsuzluk hissi doldurdu kafamın içini. Malum boş yer çok oralarda.

Bu sonsuzluk içinde de, bir boşluktan başka bir boşluğa atladı düşüncelerim, ve bir cümleyle özetlenecek bir noktada durdular.

Bu noktayı sizlere açmadan önce, buraya kadar yarım gözle, "Ne diyor lan bu?" diyenlerinize, okumayı burada bırakın uyarısını yapayım. İsterseniz okumaya devam edin tabii, ama bana edeceğiniz küfürleri peşinen size iki katları halinde iade edeceğimi de söylemiş olayım.

Gelelim bir cümleyle özetlenebilecek, ulaştığım son noktaya.

Matematik çok beleş bir bilim.

Aslında bir bilim bile sayılmaz. Fizik gibi etrafımızda gördüğümüz, yaşadığımız şeyleri anlamaya ve anlatmaya çalışan bir bilimin hizmetinde bir araç, o kadar.

Matematikte herşey mümkün.

Örneğin 2/0. Yani ikinin içinde kaç tane sıfır bulunur?

Bu sorunun cevabını bir fizikçi bulabilse, evrenin nereden gelip nereye gittiğini, kara deliklerin içinde nelerin olduğunu, evreni oluşturan büyük patlamayı falan açıklayabilecek, ama açıklayamıyor.

Bu soruyu bir matematikçiye sorun, "sonsuz" diyip, bir saniyede işin içinden çıkar, bir sonraki soruya geçer. İşareti, simgesi bile var anasını satayım. Yan yatmış bir sekiz.

Yine karekök diye, günlük hayatımızda çok fazla kullanmadığımız bir işlem vardır. Sözcüklerle açıklarsak, hangi sayıyı kendisiyle çarparsam karekökünü aradığım sayıyı bulurum sorusunun cevabıdır. Örneğin dokuzun karekökü üçtür, çünkü üçü üçle çarparsanız dokuz eder.

Peki eksi dokuzun karekökü nedir?

Eksi üç diye sazanlayanlarınız olabilir, ama eksi üçü eksi üçle çarparsanız artı dokuz eder, eksi dokuz değil. Eksi dokuz ile artı dokuzun arasında onsekiz tamsayı ve sonsuz sayıda kesirli sayı vardır. Yani aynı sayı değillerdir. Eksi üçle artı üçü çarpıp eksi dokuz bulmaya çalışanlara da aynı itirazı yapabiliriz.

Yine az önceki matematikçimize bu soruyu sorarsak, cevap olarak size 3i diyecektir. Ne lan bu "i" derseniz de, "i" öyle bir sayıdır ki, kendisiyle çarpınca eksi bir verir diye anlatır size.

Ama yenmez, içilmez, çarpılmaz, toplanmaz bu "i" sayısı. İşin içine bir girdimi, çarpsanız da, toplasanız da, her yerde bir "i" kalır. İ. Melih gibi birşey, sizin anlayacağınız. Anca başka bir "i" bulup birbirini götürtebilir, sonrasında bildiğimiz heteroseksüel sayılarla hesabınıza devam edebilirsiniz.

Şimdi bu "i" sayısı seni niye gerdi diye sorarsanız, insanlığın geleceği bu "i" sayısına bağlı arkadaşlar.

Üzerinde yaşadığımız şu yalan dünya er ya da geç yaşanmaz bir hale gelecek. Artık bir meteor mu çarpar, bir volkan mı faaliyete geçer, yakında bir yıldız mı patlar, yada isimleri lazım değil, iki diktatör artığı yüzünden dünya savaşı mı çıkar bilemem. Hiçbirşey olmasa güneş bir gün normal halini bırakıp genişleyecek ve dünyayı yutacak. Bunu durdurmanın bildiğimiz bir yolu yok.

İnsanlığın kurtuluşu, dünyamızla birlikte dışında başka bir gezegene yerleşebilmek.

Burada da işin içine İsviçre eğitim sisteminin adam olmaz diye okuldan attığı dünyanın en zeki insanı Albert Einstein giriyor.

Ez cümle Einstein diyor ki, kütlesi yani yarı-doğru bir deyişle ağırlığı olan hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez. Kütlesi olmayan şeyler ise ancak ışık hızına çıkabilir. Kütlesi olmayan ne vardır ki diye sorarsanız, işin felsefesine çok girmeden, en azından ışık hızında giden ışığı örnek gösterebiliriz. Radyo dalgaları, mikro dalgalar, X ışınları - ki hepsi aslında ışığın değişik türleridir, kütlesi olmayan ve ışık hızıyla hareket eden şeylerdir.

Eh, insan olarak kütlemiz ve kalıbımız olduğundan ışık hızından daha yavaş hızlara mahkum olduğumuzu anlıyoruz, Einstein'ın dediklerinden.

Yalan dünyayı bırakıp başka dünyalara gitmek işte burada zorlaşıyor. En yakın yıldız o kadar uzakta ki, ışık bile oraya ancak dört buçuk yılda gidebiliyor. Kütlesi olan bizler ise hayal edebileceğimiz en yüksek hıza ulaşsak bile ancak yıllar sonra en yakın yıldıza ulaşabiliyoruz.

İşin aslı dört buçuk ışık yılı uzaklıktaki komşu yıldızımız tam bir istisna. Görebildiğimiz birçok yıldız bize yüzlerce ışık yılı uzaklığında. Bizim de içinde bulunduğumuz Samanyolundaki yıldızların çoğu on binlerce hatta yüz bin ışık yılından daha uzaklarda. Samanyolu dışındaki galaksileri sormayın bile. Daha hızlı gitmemiz olanaksız olan ışık bile milyonlarca yıl yol almak zorunda buralara gitmek için.

İşte bu "i" sayısı burada devreye giriyor.

Hepimiz biliriz. Bir cismi ittiğimizde hızlanır. İtmeye devam ettikçe hızı artar. Albert dayının hesaplarına göre, biz ittikçe, uyguladığımız güç cismin hızını artırsa da, bu gücün bir bölümü cismin kütlesini de artırmakta. Düşük hızlarda, uyguladığımız gücün cismin kütlesini artıran bölümü çok az. Ancak hızlandıkça, bu oran kütlenin artışı lehine yükseliyor.

Işık hızına yaklaştığımızda ise, uyguladığımız gücün büyük bölümü kütleyi yani ağırlığı artırmaya harcanıyor. Ne zaman ki "sonsuz" bir güç uyguluyoruz, o zaman cismin kütlesi de sonsuz oluyor, ama ışık hızına ulaşabiliyoruz.

İşte sivri akıllı bir matematikçi, bu hesapta kullanılan denklemlere "i" sayısını kullanarak bir boyut getirmiş. Bu "i" sayısı sayesinde "sanal" kütlesi olan, yani negatif kütlesi olan parçacıklar öngörmüş. Bu parçacıklar ışıktan hızlı hareket edebiliyor. Hatta ağırlıkları arttıkça hızlanıyor, azaldıkça yavaşlıyorlar. Ağırlıkları sıfırlandığında da en yavaş hızlarına ulaşıyorlar. Bu da ışık hızı.

Bu parçacıklara takyon diyorlar. Yunancadan, hız demek. Arabalarda hız göstergesine de bazı yerlerde takometre derler, ordan bir yakınlık kurabiliriz.

İşte ancak bu takyonlar sayesinde ışık hızını alt edip, uzak yıldızlara gitme şansımız var.

Ne var ki Uzay Yolu serileri dışında takyonları gören, bilen yok. Çünkü "i" sayısı diye elle tutulur bir kavram, bir çokluk yani bir kantite yok. Aynı yana yatmış sonsuzluk sekizi gibi, hayali bir olgu.

Garip fizikçiler, işte böyle matematiğin başlarına sardığı dertlerle uğraşmaktadırlar. Yere göğe koyamadıkları kuantum teorisi, bir parçacığın aynı anda iki yerde bulunmasını açıklamakla kalmayıp kanıtlarıyla ortaya koysa da, kıytırık bir yerçekimini açıklayamamakta, açıklamaya kalktığında ise parçacıkları ip haline getirip, matematik sayesinde bizi yirmi küsür göremediğimiz, bilemediğimiz boyutla baş başa bırakmaktadır. Bunlar hep matematikle oynamanın sonucu ortaya atılan teoriler.

The Big Bang Theory dizisinin başrolündeki Sheldon bile bu ip teorisini bırakıp başka alanlara yönelmiştir.

Ancak fizikçiler de yavaş yavaş işe uyanmaya başladı.

Yerçekimi diye bir illet vardır arkadaşlar. Herşeyi çeker. Tam doğrusu, evrende herşey birbirini çeker. Işık da bu çekimden nasibini alır. Yerçekimi tanımı gereği ışığı yavaşlatamazsa da ışığın yönünü değiştirir.

Yerçekimi için madde gerekir. Ne kadar çok madde olursa, çekim o kadar kuvvetli olur.

İşte, uzak galaksileri gözlemleyen fizikçiler, bu galaksilerin etrafından gelen ışığın yön değiştirdiğini farkettiler. Bu demekti ki o bölgelerde ışığın yönünü değiştirebilecek kadar yoğun madde olması gerekiyordu.

Tek problem, baktıklarında bu maddeyi görememeleriydi.

Benzeri bir şekilde, evrendeki galaksiler birbirinden uzaklaşmaktadır. Ancak, galaksiler arasındaki yerçekimininin bu uzaklaşmayı yavaşlatması beklenilirken, galaksiler aksine daha da hızlanmaktadır.

Matematikçilerden feyz alan fizikçiler, ışığın yolunu değiştiren, ne olduğunu bulamadıkları maddeye "Kara Madde", galaksileri hızlandırıp birbirinden ayıran, ne olduğunu bulamadıkları güce de "Kara Enerji" deyip işin içinden çıktılar.

Sizin anlayacağınız, insanlığın geleceği aritmetiksel sonsuzluk, "i" sayısı, kara madde ve kara enerjinin bulunmasına kalmıştır.

Newton'ın kafasına elma düştüğü günlere göre çok yol almış olsak da, yukardaki basit bir iki örnek bile bize gösteriyor ki, evreni anlama çabamızda daha işin başlarındayız.

En iyisi bu işlere çok takılmadan günlük hayatın boyutları bu kadar büyük olmasa da, en azından kendi başımıza çözebileceğimiz sorunlarına dönmek.

Buraya kadar pek okuyanın kaldığını düşünmüyorum ama sabır taşı yutmuş olanınız varsa iyi geceler, sağlıcakla kalın.